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（2007•潍坊）设P是函数y＝4x在第一象限的图象上任意一点，点P关于原点的对称点为P′，过P作PA平行于y轴，过P′作P′A平行于x轴，PA与P′A交于A点，则△PAP′的面积（）A．等于2B．等
题目详情
（2007•潍坊）设P是函数y＝| 4 |
| x |
A．等于2
B．等于4
C．等于8
D．随P点的变化而变化
▼优质解答
答案和解析
设P的坐标为（m，n），
∵P是函数y＝
在第一象限的图象上任意一点，
∴n=
，
∴m•n=4．
∵点P关于原点的对称点为P′，
∴P'的坐标为（-m，-n）；
∵P与A关于x轴对称，
∴A的坐标为（m，-n）；
∴△PAP'的面积=
•PA•P′A=2 mn=8．
故选C．
∵P是函数y＝
| 4 |
| x |
∴n=
| 4 |
| m |
∴m•n=4．
∵点P关于原点的对称点为P′，
∴P'的坐标为（-m，-n）；
∵P与A关于x轴对称，
∴A的坐标为（m，-n）；
∴△PAP'的面积=
| 1 |
| 2 |
故选C．
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