1.雪橇自A点由静止沿山坡匀加速下滑,然后在水平面上做匀减速运动,做后停止与C点,已知AB=10m,BC=20m,走完全程共用15s,求雪橇在AB和BC运动中的加速度a1和a2各是多少?（图自己想象,B点在匀加速

Question

1.雪橇自A点由静止沿山坡匀加速下滑,然后在水平面上做匀减速运动,做后停止与C点,已知AB=10m ,BC=20m ,走完全程共用15s,求雪橇在AB和BC运动中的加速度a1和a2各是多少?
（图自己想象,B点在匀加速运动图线和匀速运动图线的交界处）
2.从斜面上某一位置,每隔0.1s释放一个小球,在连续释放几个后,对在斜面上的小球拍下照片,测得Sab=15cm,Sbc=20cm,试求：
（1）小球的加速度
（2）拍摄时b球的速度Vb?
（3）拍摄时Scd=?
（4）a球上面滚动的小球还有几个?
（图是一个下坡,上面有从左到右abcd四个小球）

Answer 1

1依题意设匀加速下滑的时间为m,在水平面上做匀减速运动的时间为n,则雪橇到达B点时的速度为a1*m,我们可以将在水平面上做匀减速运动看作是从C点匀加速到B点,则速度为a2*n,所以a1*m = a2*n.
AB=(a1*m^2)/2 = 10m ①,BC(a2*n^2)/2 = 20m ②,即AB/BC = (a1*m^2)/(a2*n^2) = 1/2,又根据a1*m = a2*n将a1和a2消掉得m/n = 1/2,即n = 2m.
因为m + n = 15,所以m = 5,n = 10.将其代入 即AB/BC = (a1*m^2)/(a2*n^2) = 1/2,又根据a1*m = a2*n将a1和a2消掉得m/n = 1/2,即n = 2m.
因为m + n = 15,所以m = 5,n = 10.将其代入①②得到a1 = 0.8m/s^2,a2 = 0.4m/s^2.
2.根据at^2 = Sbc - Sab得a = (0.2-0.15)/0.01 = 5 m/s^2,
Vb即为AC段的平均速度,所以Vb = (Sab + Sbc)/2t = 0.35/0.2 = 1.75m/s
根据Scd - Sbc = at^2得Scd = Sbc + at^2 = 0.2 + 0.05 = 0.25m
令T = Vb/a = 1.75/5 = 0.35 = 7/2 * t,所以在B球上方还有3个小球,即a球上面滚动的小球还有2个.