（2014•漳州二模）如图所示，竖直光滑直轨道OA高度为2R，连接半径为R的半圆形光滑环形管道ABC（B为最低点），其后连接14圆弧环形粗糙管道CD，半径也为R．一个质量为m的小球从O点由静止

Question

（2014•漳州二模）如图所示，竖直光滑直轨道OA高度为2R，连接半径为R的半圆形光滑环形管道ABC（B为最低点），其后连接(1)/(4)圆弧环形粗糙管道CD，半径也为R．一个质量为m的小球从O点由静止释放，自由下落至A点进入环形轨道，从D点水平飞出，下落高度刚好为R时，垂直落在倾角为30°的斜面上P点，不计空气阻力，重力加速度为g．求：
（1）小球运动到B点时对轨道的压力大小；
（2）小球运动到D点时的速度大小；
（3）小球在环形轨道中运动时，摩擦力对小球做了多少功？

Answer 1

（1）O→B：根据动能定理得，3mgR=12mυB2解得vB＝6gR．在B点，根据牛顿第二定律得：N-mg=mυ2BR则压力N ˊ=N=7mg．（2）D→P：在竖直方向上，υy=2gR在P点：υyυD=tan60°解得υD=6gR3．（3）O→D，根据动能...