如图的矩形ABCD中，E点在CD上，且AE<AC．若P、Q两点分别在AD、AE上，AP：PD=4：1，AQ：QE=4：1，直线PQ交AC于R点，且Q、R两点到CD的距离分别为q、r，则下列关系何者正确？（）A.q<r，QE=RCB

Question

如图的矩形ABCD中，E点在CD上，且AE<AC．若P、Q两点分别在AD、AE上，AP：PD=4：1，AQ：QE=4：1，直线PQ交AC于R点，且Q、R两点到CD的距离分别为q、r，则下列关系何者正确？（　　）

A. q<r，QE=RC

B. q<r，QE<RC

C. q=r，QE=RC

D. q=r，QE<RC

Answer 1

∵在矩形ABCD中，AB∥CD，
∵AP：PD=4：1，AQ：QE=4：1，
∴(AP)/(PD)=(AQ)/(QE)，
∴PQ∥CD，
∴(AR)/(RC)=(AQ)/(QE)=4，
∵平行线间的距离相等，
∴q=r，
∵(AR)/(RC)=(AQ)/(QE)=4，
∴(QE)/(AE)=(CR)/(AR)=(1)/(5)，
∵AE<AC，
∴QE<CR．
故选D．