（2014•邯郸一模）如图，已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过两点C（-2，5）与D（0，-3），且与x轴相交于A、B两点，其顶点为M．（1）求b和c的值；（2）在二次函数图象上是否存在点P，使S△PAB=54

Question

（2014•邯郸一模）如图，已知二次函数y=x²+bx+c的图象经过两点C（-2，5）与D（0，-3），且与x轴相交于A、B两点，其顶点为M．
（1）求b和c的值；
（2）在二次函数图象上是否存在点P，使S_△PAB=(5)/(4)S_△MAB？若存在，求出p点的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）过点D作直线l∥x轴，将二次函数图象在y轴左侧的部分沿直线l翻折，二次函数图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象，请你结合这个新的图象直接写出当m为何值时直线y=x+m与此图象只有两个公共点．

Answer 1

（1）∵点C（-2，5）与D（0，-3）在二次函数y=x2+bx+c的图象上，∴5＝4−2b+c−3＝c，解得b＝−2c＝−3．（2）由（1）可得抛物线的解析式为：y=x2-2x-3=（x-1）2-4∴M（1，-4），当y=0时，则x2-2x-3=0，∴x1=3，x2=-...