数列{an}满足a1=1且a(n+1)=[1+1/(n^2+n)]*an+1/2^n,已知不等式ln(1+x)0成立,证明：an=1),（其中无理数e=2.71828……）

Question

数列{an}满足 a1=1 且 a(n+1)=[1+1/(n^2+n)]*an+1/2^n,
已知不等式ln(1+x)0成立,
证明：an=1 ),（其中无理数e=2.71828……）

Answer 1

易知,an>=1,由a(n+1)=[1+1/(n^2+n)]*an+1/2^n
,我们有
a(n+1)