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（2014•郑州二模）若曲线y=ax2（a＞0）与曲线y=lnx在它们的公共点P（s，t）处具有公共切线，则a=（）A．eB．12eC．eD．12e
题目详情
（2014•郑州二模）若曲线y=ax2（a＞0）与曲线y=lnx在它们的公共点P（s，t）处具有公共切线，则a=（ ）
A．
B．
C．e
D．
A．
| e |
B．
| 1 | ||
2
|
C．e
D．
| 1 |
| 2e |
▼优质解答
答案和解析
∵y=ax2，
∴y′=2ax，
∵y=lnx，
∴y′=
；
∵曲线y=ax2（a＞0）与曲线y=lnx在它们的公共点P（s，t）处具有公共切线，
∴
，∴a=
．
故选：D．
∴y′=2ax，
∵y=lnx，
∴y′=
| 1 |
| x |
∵曲线y=ax2（a＞0）与曲线y=lnx在它们的公共点P（s，t）处具有公共切线，
∴
|
| 1 |
| 2e |
故选：D．
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