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（2010•眉山二模）已知x＞0，y＞0，且2x+1y＝1，若x+2y＞m2+2m恒成立，则实数m的取值范围（）A.m≥4或m≤-2B.m≥2或m≤-4C.-4＜m＜2D.-2＜m＜4
题目详情
（2010•眉山二模）已知x＞0，y＞0，且
+
＝1，若x+2y＞m2+2m恒成立，则实数m的取值范围（ ）
A. m≥4或m≤-2
B. m≥2或m≤-4
C. -4＜m＜2
D. -2＜m＜4
| 2 |
| x |
| 1 |
| y |
A. m≥4或m≤-2
B. m≥2或m≤-4
C. -4＜m＜2
D. -2＜m＜4
▼优质解答
答案和解析
∵
+
＝1
∴x+2y=（x+2y）（
+
）=4+
+
≥4+2
=8
∵x+2y＞m2+2m恒成立，
∴m2+2m＜8，求得-4＜m＜2
故选C
| 2 |
| x |
| 1 |
| y |
∴x+2y=（x+2y）（
| 2 |
| x |
| 1 |
| y |
| 4y |
| x |
| x |
| y |
| 4 |
∵x+2y＞m2+2m恒成立，
∴m2+2m＜8，求得-4＜m＜2
故选C
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