（2010•眉山二模）已知x＞0，y＞0，且2x+1y＝1，若x+2y＞m2+2m恒成立，则实数m的取值范围（）A.m≥4或m≤-2B.m≥2或m≤-4C.-4＜m＜2D.-2＜m＜4

Question

（2010•眉山二模）已知x＞0，y＞0，且(2)/(x)+(1)/(y)＝1，若x+2y＞m²+2m恒成立，则实数m的取值范围（　　）
A. m≥4或m≤-2
B. m≥2或m≤-4
C. -4＜m＜2
D. -2＜m＜4

Answer 1

∵(2)/(x)+(1)/(y)＝1
∴x+2y=（x+2y）（(2)/(x)+(1)/(y)）=4+(4y)/(x)+(x)/(y)≥4+2√(4)=8
∵x+2y＞m²+2m恒成立，
∴m²+2m＜8，求得-4＜m＜2
故选C