（2011•达州）如图，在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，点D为AB的中点，已知扇形EAD和扇形FBD的圆心分别为点A、点B，且AC=2，则图中阴影部分的面积为2-π22-π2（结果不取近似值）．

Question

（2011•达州）如图，在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，点D为AB的中点，已知扇形EAD和扇形FBD的圆心分别为点A、点B，且AC=2，则图中阴影部分的面积为

2-(π)/(2)

2-(π)/(2)

（结果不取近似值）．

Answer 1

∵BC=AC，∠C=90°，AC=2，
∴AB=2√(2)，
∵点D为AB的中点，
∴AD=BD=√(2)，
∴S_阴影=S_△ABC-S_扇形EAD-S_扇形FBD
=(1)/(2)×2×2-(45π×(√(2))2)/(360)×2，
=2-(π)/(2)．
故答案为：2-(π)/(2)．