早教吧作业答案频道 -->数学-->
三道很难的数学题1:已知圆M:x^2+(y-2)^2=1,Q点是x轴上的一动点,QA,QB分别切圆M于A,B.求弦AB中点P的轨迹方程.2:已知圆x^2+y^2=1,定点A(3,0),P为圆上动点,角AOP的平分线交AP于点Q.求Q点的轨迹方
题目详情
三道很难的数学题
1:已知圆M:x^2+(y-2)^2=1,Q点是x轴上的一动点,QA,QB分别切圆M于A,B.求弦AB中点P的轨迹方程.
2:已知圆x^2+y^2=1,定点A(3,0),P为圆上动点,角AOP的平分线交AP于点Q.求Q点的轨迹方程.
3:与圆A(x+5)^2+y^2=49和圆B:(x-5)^2+y^2=1都外切的圆的圆心P的轨迹方程是:
1:已知圆M:x^2+(y-2)^2=1,Q点是x轴上的一动点,QA,QB分别切圆M于A,B.求弦AB中点P的轨迹方程.
2:已知圆x^2+y^2=1,定点A(3,0),P为圆上动点,角AOP的平分线交AP于点Q.求Q点的轨迹方程.
3:与圆A(x+5)^2+y^2=49和圆B:(x-5)^2+y^2=1都外切的圆的圆心P的轨迹方程是:
▼优质解答
答案和解析
第一题:
设P(x,y),设Q(t,0)
于是有以下两个方程:
1) y/(t-x)=2/t,(因为O,Q,P三点共线)
2)1^2=sqrt((t^2+4)*(x^2+(2-y)^2))
联列这两个方程由1)消去t就可以了.答案是
x^2+(y-7/4)^2=1/16且除去(0,2)点,轨迹是一个圆.
第二题:
设OP与x轴所成的角为α,则P(cosα,sinα).
直线AP的方程为y=[sinα/(cosα-3)](x-3)
直线OQ的方程为y=tan(α/2)x.
又因为Q点在两直线的交点上,所以Q点满足上述两个方程.联列消去α(用万能公式)得Q点轨迹方程为
2x^2-3x+2y^2=0,(除去与x轴的两个交点),又是一个圆.
第三题:
和圆A和圆B都外切,说明到(-5,0)的距离比到(5,0)点的距离小6.所以是双曲线的一支,至于是哪只,这个应该很容易了吧.帮你算了半天,也留个你算算啊.
顺便说一句,这些不是很难的题,而是很繁的题.解析几何就是这样的,要有耐心.希望你把我的答案都算一遍,有很大帮助的.
设P(x,y),设Q(t,0)
于是有以下两个方程:
1) y/(t-x)=2/t,(因为O,Q,P三点共线)
2)1^2=sqrt((t^2+4)*(x^2+(2-y)^2))
联列这两个方程由1)消去t就可以了.答案是
x^2+(y-7/4)^2=1/16且除去(0,2)点,轨迹是一个圆.
第二题:
设OP与x轴所成的角为α,则P(cosα,sinα).
直线AP的方程为y=[sinα/(cosα-3)](x-3)
直线OQ的方程为y=tan(α/2)x.
又因为Q点在两直线的交点上,所以Q点满足上述两个方程.联列消去α(用万能公式)得Q点轨迹方程为
2x^2-3x+2y^2=0,(除去与x轴的两个交点),又是一个圆.
第三题:
和圆A和圆B都外切,说明到(-5,0)的距离比到(5,0)点的距离小6.所以是双曲线的一支,至于是哪只,这个应该很容易了吧.帮你算了半天,也留个你算算啊.
顺便说一句,这些不是很难的题,而是很繁的题.解析几何就是这样的,要有耐心.希望你把我的答案都算一遍,有很大帮助的.
看了 三道很难的数学题1:已知圆M...的网友还看了以下:
已知a+b=5,ab=4.求a平方+b平方、a-b的值2.分解因式a立方b+2(a)平方b平方+a 2020-04-25 …
已知点P是双曲线x平方/a平方-y平方/b平方(a>0,b>0)右支上的一点,F1,F2分别为双曲 2020-05-13 …
1、若log(a)(√N)=b(a>0且a≠1),则下列等式正确的是()A.N=a的2b次方B.N 2020-05-14 …
已知乘方a的b次方,请写出所有符合条件的整数a,b,使得等式a的b次方=81成立. 2020-05-16 …
分解因式:x的立方+6x的平方+9x(1/2)分解因式:(a+2b)的平方-2(a+2b)+1?已 2020-05-16 …
这一类的数学题应该怎么去做.a的平方+2ab=-10,b的平方+2ab=16,则a的平方+4ab+ 2020-05-17 …
1.已知x≠2,x≠5的所有x的值,等式(x-2)(x-5)分之4x+1=(x-2)分之A+(x- 2020-05-21 …
有没有补集是在全集范围之外的如:已知,全集U={-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4}.集合 2020-06-06 …
已知全集U={-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4},集合A={-3,a的平方,.已知全集U 2020-08-02 …
某工厂有甲,乙两种原料,生产M,N两种产品.甲,乙两种原料是分别用A,B,C三种物质按一定的配方制成 2020-11-07 …