（2013•内江）如图，已知直线l：y=3x，过点M（2，0）作x轴的垂线交直线l于点N，过点N作直线l的垂线交x轴于点M1；过点M1作x轴的垂线交直线l于N1，过点N1作直线l的垂线交x轴于点M2，…；按此

Question

（2013•内江）如图，已知直线l：y=√(3)x，过点M（2，0）作x轴的垂线交直线l于点N，过点N作直线l的垂线交x轴于点M₁；过点M₁作x轴的垂线交直线l于N₁，过点N₁作直线l的垂线交x轴于点M₂，…；按此作法继续下去，则点M₁₀的坐标为______．

Answer 1

∵直线l的解析式是y=3x，∴∠NOM=60°，∠ONM=30°．∵点M的坐标是（2，0），NM∥y轴，点N在直线y=3x上，∴NM=23，∴ON=2OM=4．又∵NM1⊥l，即∠ONM1=90°∴OM1=2ON=41OM=8．同理，OM2=4OM1=42OM，OM3=4OM2=4×42OM=...