（2012•自贡三模）已知圆C：（x-a）2+（y-2）2=4（a＞0）及直线l：x-y+3=0，当直线l被C截得弦长为23时，则a等于（）A.2B.2-3C.2-1D.2+1

Question

（2012•自贡三模）已知圆C：（x-a）²+（y-2）²=4（a＞0）及直线l：x-y+3=0，当直线l被C截得弦长为2√(3)时，则a等于（　　）
A. √(2)
B. 2-√(3)
C. √(2)-1
D. √(2)+1

Answer 1

圆心为（a，2），半径等于2，
由弦长公式求得圆心（a，2）到直线l：x-y+3=0 的距离为√(r2−((l)/(2))2)=√(4−3)=1，
再由点到直线的距离公式得圆心到直线l：x-y+3=0的距离  1=(|a−2+3|)/(√(2))，∴a=√(2)-1．
故选C．