设A={x|x2+px+q=0}≠∅，M={1，3，5，7，9}，N={1，4，7，10}，若A∩M=∅，A∩N=A，求p、q的值．

Question

设A={x|x²+px+q=0}≠∅，M={1，3，5，7，9}，N={1，4，7，10}，若A∩M=∅，A∩N=A，求p、q的值．

Answer 1

∵A∩M=∅，A∩N=A，∴A中的元素只能是4、10；
∴

16+4p+q＝0

△＝p2−4q＝0

或

100+10p+q＝0

△＝p2−4q＝0

或

16+4p+q＝0

100+10p+q＝0

解得：

p＝−8

q＝16

，或

作业帮用户 2017-11-05 举报

问题解析

利用交集的定义，判断出1，7∉A，所以集合A中只可能是4，10；分A中只有4；只有10；有4，10三种情况求出p，q的值．

名师点评

本题考点：

交集及其运算．

考点点评：

本题考查集合交集的定义判断出集合中元素的情况、二次方程的解．

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