ax2＋bx＋c=0(a不等于0）b2－4ac大于等于0①直接写出两个根x1,x2②求出x1+x2,x1×x2值③用②的结论不解方程求x1的平方+x2的平方和1/x1+1/x2的值

Question

ax2＋bx＋c=0(a不等于0）b2－4ac大于等于0
①直接写出两个根x1,x2
②求出x1+x2,x1×x2值
③用②的结论不解方程
求x1的平方+x2的平方和1/x1+1/x2的值

Answer 1

①直接写出两个根x1,x2
x1=[-b+√(b²-4ac)]/(2a)
x2=[-b-√(b²-4ac)]/(2a)
②求出x1+x2,x1×x2值
x1+x2=-b/a x1x2=c/a
③用②的结论不解方程
求x1的平方+x2的平方和1/x1+1/x2的值
(x1)²+(x2)²
=(x1+x2)²-2x1x2
=b²/a²-2c/a
=(b²-2ac)/a²
1/x1+1/x2
=(x1+x2)/(x1+x2)
=(-b/a)/(c/a)
=-b/c