已知集合D={（x1,x2)x1>0,x2>0,x1+x2=k},其中k为正常数.（1）设U=x1*x2,求U的取值范围；（2)在（1）的条件下,设g（x1,x2)=(1/x1-x1)*(1/x2-x2),试将g(x1,x2)表示为关于U的函数并证明：当k>=1时,不等式（1/x1-x1)*(

Question

已知集合D={（x1,x2) x1>0,x2>0,x1+x2=k},其中k为正常数.
（1）设U=x1*x2,求U的取值范围；
（2)在（1）的条件下,设g（x1,x2)=(1/x1-x1)*(1/x2-x2),试将g(x1,x2)表示为关于U的函数并证明：当k>=1时,不等式（1/x1-x1)*(1/x2-x2)=(k/2-2/k)^2对任意(x1,x2)属于D恒成立的k的取值范围?
(1)0

Answer 1

第一问跳过打2和3
x1,x2容易混淆
设
x1=m
x2=n
已知集合D=｛(m,n)|m>0,n>0,m+n=k｝,其中k为正常数.
(1)求证当k大于等于1时
不等式(1/m-m)(1/n-n)小于等于(k/2-2/k)的平方对任意(m,n)属于D恒成立
(1/m-m)(1/n-n)=1
-p