（2014•荆州模拟）己知数列{an}，{bn}满足a1=b1=1，an+1-an=bn+1bn=3，n∈N*，则数列{ban}的前10项的和为（）A．12(310−1)B．18(910−1)C．126(279−1）D．126(2710−1)

Question

（2014•荆州模拟）己知数列{a_n}，{b_n}满足a₁=b₁=1，a_n+1-a_n=(bn+1)/(bn)=3，n∈N^*，则数列{b an}的前10项的和为（　　）

A．(1)/(2)(310−1)
B．(1)/(8)(910−1)
C．(1)/(26)(279−1）
D．(1)/(26)(2710−1)

Answer 1

由a_n+1-a_n=3，知{a_n}为公差为3的等差数列，则a_n=1+（n-1）×3=3n-2；
由(bn+1)/(bn)=3，知{b_n}为公比为3的等比数列，则b_n=3^n-1；
∴b an=3^3n-3=27^n-1，
∴{b an}为首项为1，公比为27的等比数列，
则{b an}的前10项的和为：(1−2710)/(1−27)=(1)/(26)(2710−1)，
故选D．