（2011•怀化一模）如图所示的韦恩图中，A，B是非空集合，定义集合A#B为阴影部分表示的集合．若x，y∈R，A={x|y=2x−x2}，B={y|y=3x，x＞0}，则A#B=（）A．{x|0＜x＜2}B．{x|1＜x≤2}C．{x|0≤x≤1

Question

（2011•怀化一模）如图所示的韦恩图中，A，B是非空集合，定义集合A#B为阴影部分表示的集合．若x，y∈R，A={x|y=√(2x−x2)}，B={y|y=3^x，x＞0}，则A#B=（　　）

A．{x|0＜x＜2}
B．{x|1＜x≤2}
C．{x|0≤x≤1或x≥2}
D．{x|0≤x≤1或x＞2}

Answer 1

依据定义，A#B就是指将A∪B除去A∩B后剩余的元素所构成的集合；
对于集合A，求的是函数y＝√(2x−x2)的定义域，
解得：A={x|0≤x≤2}；
对于集合B，求的是函数y=3^x（x＞0）的值域，解得B={y|y＞1}；
依据定义，借助数轴得：A#B={x|0≤x≤1或x＞2}，
故选D．