当两个集合中一个集合为另一集合的子集时称这两个集合之间构成“全食”，当两个集合有公共元素，但互不为对方子集时称两集合之间构成“偏食”．对于集合A={-1，12，1}，B={x|ax2=1，a≥0}

Question

当两个集合中一个集合为另一集合的子集时称这两个集合之间构成“全食”，当两个集合有公共元素，但互不为对方子集时称两集合之间构成“偏食”．对于集合A={-1，(1)/(2)，1}，B={x|ax²=1，a≥0}，若A与B构成“全食”，或构成“偏食”，则a的取值集合为______．

Answer 1

∵B={x|ax²=1，a≥0}，
∴若a=0，则B=∅，满足B⊊A，此时A与B构成“全食”．
若a＞0，则B={x|x²=(1)/(a)，a≥0}={(1)/(√(a))，−(1)/(√(a))}，
若A与B构成“全食”，或构成“偏食”，
则(1)/(√(a))＝1或(1)/(√(a))=(1)/(2)，
解得a=1或a=2．
综上：a=1或a=2或a=0．
故a的取值集合为{0，1，2}．
故答案为：