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(2012•湛江一模)如图,已知BC是半径为1的半圆O的直径,A是半圆周上不同于B,C的点,又DC⊥面ABC,四边形ACDE为梯形,DE∥AC,且AC=2DE,DC=2,二面角B-DE-C的大小为θ,tanθ=34(1)证明:面AB

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(2012•湛江一模)如图,已知BC是半径为1的半圆O的直径,A是半圆周上不同于B,C的点,又DC⊥面ABC,四边形ACDE为梯形,DE∥AC,且AC=2DE,DC=2,二面角B-DE-C的大小为θ,tanθ=
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(1)证明:面ABE⊥面ACDE;
(2)求四棱锥B-ACDE的体积.
▼优质解答
答案和解析
(1)∵BC是直径,∴BC⊥CA,又DC⊥面ABC,所以BA⊥DC,又AC∩DC=C,AC,DC⊂面ACDE,∴BA⊥面ACDE,又BA⊂面ABE,所以面ABE⊥面ACDE;(2)延长DE到F,使DF=AC,连接AF,BF,∵DC⊥AC,∴四边形ACDF为矩形,∴DF⊥A...