关于三角形内切圆和外切圆半径的求法,我只知道直角三角形的外切圆半径是C的一半,内切圆是R=1/2（a+b-c）请问任意三角形外切圆和内切圆的半径求法公式是什么?我记得有一公式是a+b+c的不知

Question

关于三角形内切圆和外切圆半径的求法,我只知道直角三角形的外切圆半径是C的一半,内切圆是R=1/2（a+b-c）
请问任意三角形外切圆和内切圆的半径求法公式是什么?我记得有一公式是a+b+c的不知道是求什么的,

Answer 1

内切圆：
①直角三角形：内切圆半径r=(a+b-c)/2,其中a、b是直角边长,c是斜边长
②一般三角形：r=2S/(a+b+c),其中S是三角形面积,a、b、c是三角形三边.另外S=根号下p(p-a)(p-b)(p-c),其中p=(a+b+c)/2
外切圆：
△ABC的外接圆半径R：2R=a/sinA=b/sinB=c/sinC
【正弦定理】a,b,c、A,B,C分别是△ABC的边和角
希望对你有用!