（2014•重庆）如图，正方形ABCD的顶点B，C在x轴的正半轴上，反比例函数y=kx（k≠0）在第一象限的图象经过顶点A（m，2）和CD边上的点E（n，23），过点E的直线l交x轴于点F，交y轴于点G（0，-2

Question

（2014•重庆）如图，正方形ABCD的顶点B，C在x轴的正半轴上，反比例函数y=(k)/(x)（k≠0）在第一象限的图象经过顶点A（m，2）和CD边上的点E（n，(2)/(3)），过点E的直线l交x轴于点F，交y轴于点G（0，-2），则点F的坐标是（　　）

A．（(5)/(4)，0）
B．（(7)/(4)，0）
C．（(9)/(4)，0）
D．（(11)/(4)，0）

Answer 1

∵正方形的顶点A（m，2），
∴正方形的边长为2，
∴BC=2，
而点E（n，(2)/(3)），
∴n=2+m，即E点坐标为（2+m，(2)/(3)），
∴k=2•m=(2)/(3)（2+m），解得m=1，
∴E点坐标为（3，(2)/(3)），
设直线GF的解析式为y=ax+b，
把E（3，(2)/(3)），G（0，-2）代入得

3a+b＝(2)/(3)

b＝−2

，解得

a＝(8)/(9)

b＝−2

，
∴直线GF的解析式为y=(8)/(9)x-2，
当y=0时，(8)/(9)x-2=0，解得x=(9)/(4)，
∴点F的坐标为（(9)/(4)，0）．
故选：C．