设下列三个一元二次方程：x2+4ax-4a+3=0；x2+（a-1）x+1+a2=0；x2+2ax-2a+3=0，至少有一个方程有实根，则设下列三个一元二次方程：x2+4ax-4a+3=0；x2+（a-1）x+1+a2=0；x2+2ax-2a+3=0，至少有一个方程有实根

Question

设下列三个一元二次方程：x2+4ax-4a+3=0；x2+（a-1）x+1+a2=0；x2+2ax-2a+3=0，至少有一个方程有实根，则
设下列三个一元二次方程：x²+4ax-4a+3=0；x²+（a-1）x+1+a²=0；x²+2ax-2a+3=0，至少有一个方程有实根，则实数a的取值范围是

a≤-(3)/(2)或a≥-1

a≤-(3)/(2)或a≥-1

．

Answer 1

不妨假设三个方程都没有实数根，则有

16a2+16a?12＜0

(a?1)2?4a2＜0

4a2+8a＜0

解得-(3)/(2)＜a＜-1
故三个方程x²+4ax-4a+3=0，x²+（a-1）x+a²=0，x²+2ax-2a=0至少有一个方程有实根时，实数a的取值范围为a≤-(3)/(2)或a≥-1
故答案为：a≤-(3)/(2)或a≥-1．