探究题：阅读下面的内容，按要求完成题目：已知方程①x2-1=0的两根是x1=1，x2=-1；方程②x2+x-2=0的两根是x1=1，x2=-2；方程③x2+2x-3=0的两根是x1=1，x2=-3；方程④x2+3x-4=0的两根是x1=1，x2=-4；（1）

Question

探究题：阅读下面的内容，按要求完成题目：
已知方程①x²-1=0的两根是x₁=1，x₂=-1；
方程②x²+x-2=0的两根是x₁=1，x₂=-2；
方程③x²+2x-3=0的两根是x₁=1，x₂=-3；
方程④x₂+3x-4=0的两根是x₁=1，x₂=-4；
（1）请你用适当的方法求出方程⑤x²+4x-5=0的两根；
（2）观察上面几个方程的根的特点，请直接写出方程x²+2008x-2009=0的两根是x₁=______，x₂=______，并用适当的方法验证你的结果；
（3）请直接写出关于x的方程x²+（n-1）x-n=0的两根是x₁=______，x₂=______．

Answer 1

（1）∵x²+4x-5=0，
∴（x-1）（x+5）=0，
∴x₁=1，x₂=-5；

（2）x₁=1，x₂=-2009．
检验：∵当x₁=1时，左边=1²+2008×1-2009=0=右边，
当x₂=-2009时，左边=（-2009）²+2008×（-2009）-2009=0=右边，
∴x₁=1，x₂=-2009都是方程x²+2008x-2009=0的根；

（3）x₁=1，x₂=-n．