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根据有理数的经典定义求证：有理数的经典定义:能够表示成分数m分之n的形式（m,n均为整数,且m不等于0,n,m互质）得数是有理数.如果a+b分之a-b是不等于1的有理数,求证：b分之a是有理数.
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根据有理数的经典定义求证：
有理数的经典定义:能够表示成分数m分之n的形式（m,n均为整数,且m不等于0,n,m互质）得数是有理数.如果a+b分之a-b是不等于1的有理数,求证：b分之a是有理数.
有理数的经典定义:能够表示成分数m分之n的形式（m,n均为整数,且m不等于0,n,m互质）得数是有理数.如果a+b分之a-b是不等于1的有理数,求证：b分之a是有理数.
▼优质解答
答案和解析
令(a-b)/(a+b)=n/m（m,n均为整数,且m不等于0,m不等于n）,左式上下都除以b,令a/b=x可得(x-1)/(x+1)=n/m,继续得1-2/(x+1)=n/m,可得x+1=2/(1-n/m)=2m/(m-n),易知等式右侧为有理数,则x+1为有理数,则x为有理数,即b分之a是有理数.
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