求证:a(n+1)-4/5p=3/4(an-4/5p)某县位于沙漠地带,人与自然进行长期的斗争,到2000年年底全县面积的绿化率已达40％,从2001年开始,每年将出现这样的局面:原有沙漠化面积有20％将被绿化,与此同时,由

Question

求证:a(n+1)-4/5p=3/4(an-4/5p)
某县位于沙漠地带,人与自然进行长期的斗争,到2000年年底全县面积的绿化率已达40％,从2001年开始,每年将出现这样的局面:原有沙漠化面积有20％将被绿化,与此同时,由于各种原因,原有绿化面积的5％被沙漠化,设全县面积为p,2000年底的绿化面积为a1,经过n年后绿化面积为an+1.
(1)求:a1,a2,a3.
(2)a(n+1)-4/5p=3/4(an-4/5p)

Answer 1

1.a1=40%pa2=(1-40%)*p*20%+40%*p*(1-5%)=50%pa3=(1-50%)*p*20%+50%*p*(1-5%)=57.5%p2.a(n+1)= (p-an)*20% + an*(1-5%) =0.2p+75%an说明：沙漠化被绿化的面积 已绿化的面积剩余的面积 a(n+1)-0.8p=75%(an-0.8p)...