如图所示，金属圆环的半径为r，电阻的值为2R．金属杆oa一端可绕环的圆心O旋转，另一端a搁在环上，电阻值为R．另一金属杆ob一端固定在O点，另一端b固定在环上，电阻值也是R．加一个垂直

Question

如图所示，金属圆环的半径为r，电阻的值为2R．金属杆oa一端可绕环的圆心O旋转，另一端a搁在环上，电阻值为R．另一金属杆ob一端固定在O点，另一端b固定在环上，电阻值也是R．加一个垂直圆环的磁感强度为B的匀强磁场，并使oa杆以角速度匀速旋转．如果所有触点接触良好，ob不影响oa的转动，求流过oa的电流的范围．

Answer 1

oa杆切割磁感线产生感应电动势为 E=Br

.

v

=Br(vO+va)/(2)=Br(0+rω)/(2)=(1)/(2)Br2ω；
当oa转到最高点时，外电路总电阻最大，通过oa的电流最小，最小电流为：
   I_min=(E)/(R+R+0.5R)=(Br2ω)/(5R)；
当oa与ob重合时，环的电阻为0，外电路总电阻最小，通过oa的电流最大，最大电流为：
   I_max=(E)/(2R)=(Br2ω)/(4R)
故流过oa的电流的范围为(Br2ω)/(5R)≤I≤(Br2ω)/(4R)．
答：流过oa的电流的范围为(Br2ω)/(5R)≤I≤(Br2ω)/(4R)．