如图所示，匀强磁场B=0.1T，一个矩形线圈匝数N=100，边长ab=20cm，bc=50cm，以角速度ω=100πrad/s绕OO′轴转动．线圈电阻r=1Ω，将该线圈与一个阻值R=9Ω的电阻相连，当线圈经过中性面时开始计时

Question

如图所示，匀强磁场B=0.1T，一个矩形线圈匝数N=100，边长ab=20cm，bc=50cm，以角速度ω=100πrad/s绕OO′轴转动．线圈电阻r=1Ω，将该线圈与一个阻值R=9Ω的电阻相连，当线圈经过中性面时开始计时，
（1）线圈产生感应电动势的最大值；
（2）线圈产生的瞬时电动势表达式；
（3）若在电阻两端接一个理想电压表上，电压表的示数为多少？

Answer 1

（1）感应电动势最大值E_m=NBSω=100×0.1×0.1×100πV=314V  
（2）感应电动势最大值：E_m=314V     
故交变电动势瞬时值的表达式为
e=E_m cosωt=314sin100πt （V）；        
（3）感应电动势有效值E=(314)/(√(2))V＝220V
电键S合上后，(E)/(R+r)R＝(220)/(9+1)×9V＝198V
答：（1）线圈产生感应电动势的最大值314V；
（2）线圈产生的瞬时电动势表达式e=314sin100πt （V）；        
（3）若在电阻两端接一个理想电压表上，电压表的示数为198V