如图所示，在磁感应强度B=0.2T的水平匀强磁场中，有一边长为L=10cm，匝数N=100匝，电阻r=1Ω的正方形线圈绕垂直于磁感线的OO′轴匀速转动，转速n=100πr/s，有一电阻R=9Ω，通过电刷与两滑环接

Question

如图所示，在磁感应强度B=0.2T的水平匀强磁场中，有一边长为L=10cm，匝数N=100匝，电阻r=1Ω的正方形线圈绕垂直于磁感线的OO′轴匀速转动，转速n=(100)/(π)r/s，有一电阻R=9Ω，通过电刷与两滑环接触，R两端接有一理想电压表，求：
（1）若从线圈通过中性面时开始计时，写出电动势瞬时植表达式；
（2）求从中性面开始转过(1)/(6)T时的感应电动势与电压表的示数；
（3）在1分钟内外力驱动线圈转动所作的功．

Answer 1

（1）角速度ω=2πn=200rad/s  
电动势的最大值 E_m=NBSω=100×0.2×0.1²×200=40V
表达式e=E_msinωt=40sin200t （V）
（2）电压有效值E=(Em)/(√(2))＝20√(2)V  
 电压表示数U=(RE)/(E+r)=18√(2)V
从中性面开始转过(1)/(6)T时的感应电动势e=40×sin(π)/(3)＝20√(3)V
（3）外力做的功转化为电能W=EIt=E(E)/(R+r)t＝(60×(20√(2))2)/(9+1)=4800J
答：（1）若从线圈通过中性面时开始计时，电动势瞬时植表达式为e=40sin200t （V）；
（2）从中性面开始转过(1)/(6)T时的感应电动势为20√(3)V，电压表的示数为18√(2)V；
（3）在1分钟内外力驱动线圈转动所作的功为4800J．