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已知圆C：（x-2）2+（y-1）2=5及点B（0，2），设P，Q分别是直线l：x+y+2=0和圆C上的动点，则|PB|+|PQ|的最小值为2525．
题目详情
已知圆C：（x-2）2+（y-1）2=5及点B（0，2），设P，Q分别是直线l：x+y+2=0和圆C上的动点，则|
|+|
|的最小值为
| PB |
| PQ |
2
| 5 |
2
．| 5 |
▼优质解答
答案和解析
由于点B（0，2）关于直线x+y+2=0的对称点为B′（-4，-2），
则|PB|+|PQ|=|PB′|+|PQ|≥|B′Q|，
又B′到圆上点Q的最短距离为|B′C|-r=3
-
=2
，
故答案为：2
．
则|PB|+|PQ|=|PB′|+|PQ|≥|B′Q|，
又B′到圆上点Q的最短距离为|B′C|-r=3
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故答案为：2
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