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双曲线标准方程的两条渐近线互相垂直则此双曲线的离心率是?
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双曲线标准方程的两条渐近线互相垂直则此双曲线的离心率是?
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答案和解析
设双曲线方程为 x2a2-y2b2=1,则双曲线的渐近线方程为y=± bax ∵两条渐近线互相垂直,∴ ba×（- ba）=-1 ∴a 2 =b 2 ,∴c= a2+b2= 2a ∴e= ca= 2
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