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已知双曲线的渐近线为3x±4y=0，且焦距为10，则双曲线标准方程是（）A．x29−y216＝1B．y29−x216＝1C．x29+y216＝1D．x216−y29＝1或y29−x216＝1
题目详情
已知双曲线的渐近线为3x±4y=0，且焦距为10，则双曲线标准方程是（ ）
A．
−
＝1
B．
−
＝1
C．
+
＝1
D．
−
＝1或
−
＝1
A．
| x2 |
| 9 |
| y2 |
| 16 |
B．
| y2 |
| 9 |
| x2 |
| 16 |
C．
| x2 |
| 9 |
| y2 |
| 16 |
D．
| x2 |
| 16 |
| y2 |
| 9 |
| y2 |
| 9 |
| x2 |
| 16 |
▼优质解答
答案和解析
当焦点在x轴上时，∵双曲线的渐近线方程为3x±4y=0，并且焦距为10，∴ba＝342c＝10c2＝a2+b2，∴a＝4b＝3c＝5∴双曲线的标准方程为x216−y29＝1；当焦点在y轴上时，∵双曲线的渐近线方程为3x±4y=0，并且焦距为10，...
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