若双曲线经过点(6，3)，且其渐近线方程为y=±13x，则此双曲线的标准方程．

Question

若双曲线经过点(6， √(3))，且其渐近线方程为y=± (1)/(3)x，则此双曲线的标准方程___．

Answer 1

∵双曲线经过点(6，√(3))，且其渐近线方程为y=±(1)/(3)x，
∴设双曲线方程为(x2)/(9)-y2=λ，（λ≠0）
把点(6，√(3))代入，得：(36)/(9)-3=λ，解得λ=1．
∴此双曲线的标准方程为：(x2)/(9)-y2=1．
故答案为：(x2)/(9)-y2=1．