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已知函数f(x)满足:①对任意x∈(0,+∞),恒有f(2x)=2f(x);②当x∈(1,2]时,f(x)=2-x.则(Ⅰ)f(4)=(Ⅱ)方程f(x)=15的最小正数解为310310.

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已知函数f(x)满足:①对任意x∈(0,+∞),恒有f(2x)=2f(x);②当x∈(1,2]时,f(x)=2-x.则(Ⅰ)f(4)=______(Ⅱ)方程f(x)=
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▼优质解答
答案和解析
依题意,f(4)=2f(2)=2(2-2)=0;∵对任意的x∈(0,+∞)恒有f(2x)=2f(x)成立,且当x∈(1,2]时,f(x)=2-x,又f(x)=15,∴①当x∈(1,2]时,2-x=15,解得x=95;②当2x∈(1,2],即x∈(12,1]时,f...