求双曲线方程焦点分别为（-2,0）（2,0）且经过点（2,3）的双曲线的标准方程为?我已算的步骤因为焦点在X轴上,所以方程是（x²/a²）-（y²/b²）=1（a>0,b>0）,又因为焦点是

Question

【求双曲线方程】
焦点分别为（-2,0）（2,0）且经过点（2,3）的双曲线的标准方程为?
【我已算的步骤】
因为焦点在X轴上,所以方程是（x²/a²）-（y²/b²）=1（a>0,b>0）,又因为焦点是（-2,0）（2,0）,所以a²+b²=c²=4.因为过点（2.3）,将点带入到方程里,就是（4/a²）-（9/b²）=1,然后将这个式子与a²+b²=4联立,得b的四次方+9b²-36=0.于是我就设b²为t,那么就是t²+9t-36=0,解出t=15,也就是b²=15...我是哪步算错了呢?

Answer 1

4/a^2-9/b^2=1
4b^2-9a^2=a^2b^2
4t-9(4-t)=t(4-t)
t^2+9t-36=0 (t+12)(t-3)=0
t=3