求适合下列条件的双曲线的标准方程：(1)顶点在x轴上，两顶点的距离是8，e=；(2)焦点在y轴上，焦距是16，e=。

Question

求适合下列条件的双曲线的标准方程：

(1)顶点在 x 轴上，两顶点的距离是8， e = ；

(2)焦点在 y 轴上，焦距是16， e = 。

Answer 1

答案：
解析：
答：(1)根据题意可知a=4，c=5，所以b=3，又因为顶点在x轴上，所以双曲线的标准方程为。 (2)根据题意可知c=8，a=6，所以b=，又因为焦点在y轴上，所以双曲线的标准方程为。