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椭圆的长轴长是短轴长的根2倍,两准线间距离是4,求椭圆的标准方程
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椭圆的长轴长是短轴长的根2倍,两准线间距离是4,求椭圆的标准方程
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答案和解析
a=2b
c=根号3b=根号3a/2
那么准线之间距离=2*a^2/c=4
a^2=2c=根号3a
a(a-根号3)=0
a=根号3
b=根号3/2
c=3/2
所以椭圆方程为
x^2/3+ y^2/(3/4)=1
或者
y^2/3+ x^2/(3/4)=1
c=根号3b=根号3a/2
那么准线之间距离=2*a^2/c=4
a^2=2c=根号3a
a(a-根号3)=0
a=根号3
b=根号3/2
c=3/2
所以椭圆方程为
x^2/3+ y^2/(3/4)=1
或者
y^2/3+ x^2/(3/4)=1
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