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2.椭圆的长轴长是短轴长的√2倍,两准线间的距离为4,求椭圆标准方程
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2.椭圆的长轴长是短轴长的√2倍,两准线间的距离为4,求椭圆标准方程
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答案和解析
a=√2b
a²/2=b²
准线距离=2a²/c=4
a²=2c
a^4=4c²=4(a²-b²)=2a²
a²=2
b²=1
所以x²/2+y²=1,x²+y²/1=1
a²/2=b²
准线距离=2a²/c=4
a²=2c
a^4=4c²=4(a²-b²)=2a²
a²=2
b²=1
所以x²/2+y²=1,x²+y²/1=1
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