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把二项式系数Cn0,Cn1,…,Cnn中奇数的个数记为an.已知an与n的二进制数间具有某种联系,观察如表规律,可知a39=.n二进制数ann二进制数ann二进制数an112
题目详情
把二项式系数Cn0,Cn1,…,Cnn中奇数的个数记为an.已知an与n的二进制数间具有某种联系,观察如表规律,可知a39=___.
n | 二进制数 | an | n | 二进制数 | an | n | 二进制数 | an |
1 | 1 | 2 | 6 | 110 | 4 | 11 | 1011 | 8 |
2 | 10 | 2 | 7 | 111 | 8 | 12 | 1100 | 4 |
3 | 11 | 4 | 8 | 1000 | 2 | 13 | 1101 | 8 |
4 | 100 | 2 | 9 | 1001 | 4 | 14 | 1110 | 8 |
5 | 101 | 4 | 10 | 1010 | 4 | … | … | … |
▼优质解答
答案和解析
若n的二进制数中有k个1,则an=2k,
∵39=25+22+2+1=100111(2),
∴a39=24=16.
故答案为:16.
∵39=25+22+2+1=100111(2),
∴a39=24=16.
故答案为:16.
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