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将n只球(1至n号)随机地放进n只盒子(1至n号)中去,求E(X)将n只球(1至n号)随机地放进n只盒子(1至n号)中去,一只盒子装一只球,将一只球装入与球同号码的盒子中,称为一个配对,记X为

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将n只球(1至n号)随机地放进n只盒子(1至n号)中去,求E(X)
将n只球(1至n号)随机地放进n只盒子(1至n号)中去,一只盒子装一只球,将一只球装入与球同号码的盒子中,称为一个配对,记X为配对的个数,求E(X)
▼优质解答
答案和解析
E(x)=1
每个盒子独立看能够配对的概率是n分之一,E(xi)=p*0+(1-p)*1=1/n;
n个盒子总共的配对个数的E(x)=sum E(xi) ,i from 1 to n;
所以,E(x)=n*(1/n)=1;
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