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求微积分∫dx/x(1+x^n) n为自然数
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求微积分∫dx/x(1+x^n) n为自然数
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答案和解析
变量代换x=1/t,积分变为-∫dt*t^(n-1)/(1+t^n),积得-1/n*ln(1+t^n),变回x,得-1/n*ln(x^n/(1+x^n)).
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