设数集M同时满足条件：(1)M中不含元素-1，0，1，(2)若a∈M，则∈M.有下列结论：①集合M中至多有2个元素；②集合M中至多有3个元素；③集合M中有且仅有4个元素；④集合M中元素的个数是4的倍

Question

设数集M同时满足条件：(1)M中不含元素-1，0，1，(2)若a∈M，则∈M.有下列结论：①集合M中至多有2个元素；②集合M中至多有3个元素；③集合M中有且仅有4个元素；④集合M中元素的个数是4的倍数.则其中正确的结论是　　　　　.(填序号)

Answer 1

④

【解析】由题意，若a∈M，则∈M，则=-∈M，=∈M，则==a∈M，若a=，则a²=-1，无解，同理可证明这四个元素中，任意两个元素不相等，故集合M中每四个元素一组成队出现，故正确的选项是④.