设数集M同时满足条件:(1)M中不含元素-1,0,1,(2)若a∈M,则∈M.有下列结论:①集合M中至多有2个元素;②集合M中至多有3个元素;③集合M中有且仅有4个元素;④集合M中元素的个数是4的倍
设数集M同时满足条件:(1)M中不含元素-1,0,1,(2)若a∈M,则∈M.有下列结论:①集合M中至多有2个元素;②集合M中至多有3个元素;③集合M中有且仅有4个元素;④集合M中元素的个数是4的倍数.则其中正确的结论是 .(填序号)
④
【解析】由题意,若a∈M,则∈M,则
=-
∈M,
=
∈M,则
=
=a∈M,若a=
,则a2=-1,无解,同理可证明这四个元素中,任意两个元素不相等,故集合M中每四个元素一组成队出现,故正确的选项是④.
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