如图,在平面直角坐标系中,已知A(0,a),B(b,0),C(b,c)三点,其中a,b,c满足关系式如图,在平面直角坐标系中,已知三点A（0,a）,B（b,0）,C（b,c）,其中a,b,c满足关系式|a-2|+（b-3）2=0,c=2b-a；（1）求a,b,c的值

Question

如图,在平面直角坐标系中,已知A(0,a),B(b,0),C(b,c)三点,其中a,b,c满足关系式
如图,在平面直角坐标系中,已知三点A（0,a）,B（b,0）,C（b,c）,其中a,b,c满足关系式|a-2|+（b-3）2=0,c=2b-a；
（1）求a,b,c的值；
（2）如果再第二象限内有一点P（m,1）,请用含m的式子表示四边形ABOP的面积,若四边形ABOP的面积与△ABC的面积相等,请求出点P的坐标；
（3）若B,A两点分别在x轴,y轴的正半轴上运动,设∠BAO的邻补角的平分线和∠ABO的邻补角的平分线相交于第一象限内一点Q,那么,点A,B在运动的过程中,∠Q的大小是否会发生变化?若不发生变化,请求出其值,若发生变化,请说明理由．

Answer 1

(1)∵|a-2|+（b-3)²=0
∴a-2≥0 b-3≥0 （这一步是因为一个数的绝对值和平方一定是非负数）
∴a-2=0 b-3=0
a=2 b=3
∵（c-4)²≤0
又∵（c-4)²≥0 （这一步也是因为一个数的平方一定是非负数）
∴（c-4)=0
c=4
∴a=2 b=3 c=4
(2)SABOP=SAOB+SAOP
=1/2x3x2+1/2x2x|m|
=3+|m|
∵点P在第二象限
∴m＜0
∴3+|m|=3-m
(3)SABOP=SABC
3-m=1/2x4x3
3-m=6
m=-3
∴存在.
P（-3,1/2）