早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知n阶方阵A满足A^2+2A-2E=0求A+3E的逆
题目详情
已知n阶方阵A满足A^2+2A-2E=0求A+3E的逆
▼优质解答
答案和解析
对A^2+2A-2E=0进行整理：A(A+2E)=2E,所以A+2E可逆,逆矩阵为2乘A的逆矩阵,A+3E=A+2E+E=2A(-1)+E,两边同时左乘A,得到A(A+3E)=2E+A,因为A+2E可逆,所以两边左乘（A+2E）的逆矩阵,得到：（A+2E）(-1)A(A+3E)=E,故命题得证,A+3E 的逆矩阵为：（A+2E）(-1)A
看了已知n阶方阵A满足A^2+2A...的网友还看了以下：
如果有理数ab满足ab-2的绝对值+1-b的绝对值=0,试求：ab/1 + (a+1)(b+1)/ 2020-04-06 …
（1-3/x+2）÷（x-1/x^2+2x）-x/x+1，其中x满足x^2-x-1=0先化简再求（ 2020-05-14 …
1.设向量a、b满足/a/=2√5,b=(2,1),且a的模与b的模方向相反,求a的模.2.在▲A 2020-05-14 …
初一方程组五题：已知整数X满足X-2/3＜0,求代数式（X-1）^2007+2/X的值.1：已知整 2020-05-16 …
数列问题(速求!）此处的a和S旁的1,n+1,n都是下标1.已知数列满足a1=2,an+1=3的n 2020-06-06 …
解不等式组的问题（突然纠结了）突然想不明白了.假如有一个不等式组说X满足下列不等式,然后一个大括号 2020-06-17 …
1、若｛An｝满足An=n2+λn (λ∈ N*）为递增数列,求实数λ的取值范围.2、已知数列｛A 2020-06-27 …
1.求满足x^2+y^2=2(x+y)+xy的所有正整数解2.若正数x,y,z同时满足xyz=1,x 2020-10-30 …
已知正数x,y,z,满足x^2+4y^2+9z^2=3,求25/（4yz+3xy）+36/(2xy+ 2020-10-31 …
1已知数列｛an｝的前n项和Sn满足an+2SnSn-1=0（n>=2),a1=1/2求an?2如果 2020-10-31 …