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三棱锥P-ABC中，∠APB=∠BPC=∠CPA=60°，PA=a，PB=b，PC=c，求此三棱锥的体积．
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三棱锥P-ABC中，∠APB=∠BPC=∠CPA=60°，PA=a，PB=b，PC=c，求此三棱锥的体积．
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答案和解析
由题意三棱锥P-ABC中，∠APB=∠BPC=∠CPA=60°，可知PC在底面PAB内的射影是∠BPA的平分线，PC与∠BPA的平分线的夹角为θ，由三面角公式可得：cos60°=cos30°cosθ，可得cosθ=33．sinθ=63．C到底面PAB是距离为：PC...
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