早教吧作业答案频道 -->其他-->
在三棱锥P-ABC中,PA=PB,PA⊥PB,AB⊥BC,∠BAC=30°,平面PAB⊥平面ABC. (Ⅰ)求证:PA⊥平面PBC;...在三棱锥P-ABC中,PA=PB,PA⊥PB,AB⊥BC,∠BAC=30°,平面PAB⊥平面ABC.(Ⅰ)求证:PA⊥平面PBC;(Ⅱ)求二面
题目详情
在三棱锥P-ABC中,PA=PB,PA⊥PB,AB⊥BC,∠BAC=30°,平面PAB⊥平面ABC. (Ⅰ)求证:PA⊥平面PBC;...
在三棱锥P-ABC中,PA=PB,PA⊥PB,AB⊥BC,∠BAC=30°,平面PAB⊥平面ABC.
(Ⅰ)求证:PA⊥平面PBC;
(Ⅱ)求二面角P-AC-B的大小;(麻烦写具体步骤谢了)
在三棱锥P-ABC中,PA=PB,PA⊥PB,AB⊥BC,∠BAC=30°,平面PAB⊥平面ABC.
(Ⅰ)求证:PA⊥平面PBC;
(Ⅱ)求二面角P-AC-B的大小;(麻烦写具体步骤谢了)
▼优质解答
答案和解析
分析:(1)证明PA⊥平面PBC,只需证明PA⊥BC,PA⊥PB,利用平面PAB⊥平面ABC,平面PAB∩平面ABC=AB,且BC⊥AB,可得BC⊥平面PAB,结论可证;
(2)作PO⊥AB于点O,OM⊥AC于点M,连接PM,可证∠PMO是二面角P-AC-B的平面角,从而可求二面角P-AC--B的一个三角函数值.
(1)证明:
∵平面PAB⊥平面ABC,平面PAB∩平面ABC=AB,且BC⊥AB,
∴BC⊥平面PAB,
∵PA⊂平面PAB,
∴PA⊥BC;
又∵PA⊥PB,PB∩BC=B
∴PA⊥平面PBC
作PO⊥AB于点O,OM⊥AC于点M,连接PM,
∵平面PAB⊥平面ABC,
∴PO⊥平面ABC,由三垂线定理得PM⊥AC,
∴∠PMO是二面角P-AC-B的平面角.
设PA=PB=根号6,
∵PA⊥PB,
∴AB=2根号3PO=BO=AO=根号3
∵OM⊥AM,∠MAO=30°,
∴OM=AOsin30°=AO/2
∴tan∠PMO=PO/OM=AO/OM=2
(2)作PO⊥AB于点O,OM⊥AC于点M,连接PM,可证∠PMO是二面角P-AC-B的平面角,从而可求二面角P-AC--B的一个三角函数值.
(1)证明:
∵平面PAB⊥平面ABC,平面PAB∩平面ABC=AB,且BC⊥AB,
∴BC⊥平面PAB,
∵PA⊂平面PAB,
∴PA⊥BC;
又∵PA⊥PB,PB∩BC=B
∴PA⊥平面PBC
作PO⊥AB于点O,OM⊥AC于点M,连接PM,
∵平面PAB⊥平面ABC,
∴PO⊥平面ABC,由三垂线定理得PM⊥AC,
∴∠PMO是二面角P-AC-B的平面角.
设PA=PB=根号6,
∵PA⊥PB,
∴AB=2根号3PO=BO=AO=根号3
∵OM⊥AM,∠MAO=30°,
∴OM=AOsin30°=AO/2
∴tan∠PMO=PO/OM=AO/OM=2
看了 在三棱锥P-ABC中,PA=...的网友还看了以下:
已知抛物线y=ax2+bx+c经过A(-1,0),B(3,0),C(0,3)三点,直线l是抛物线的 2020-04-05 …
1、若(3b-2)^2+|2a-b-3|=0,求5(2a-b)-2(6a-2b+2)+(4a-3b 2020-05-13 …
数学(二次函数)1.已知抛物线过A(-2,0),B(1,0),C(0,2)三点在这条抛物线上是否存 2020-05-13 …
已知抛物线y=ax2+bx+c经过A(-1,0),B(3,0),C(0,3)三点,直线l是抛物线的 2020-05-15 …
如图,抛物线y=ax²+bx+c经过A(-1,哦),B(3,0),C(0,3)三点,对称轴与抛物线 2020-05-15 …
在平面直角坐标系中,抛物线y=经过A(-1,0)B(3,0)C(0,-1)在平面直角坐标系中,抛物 2020-05-16 …
已知抛物线y=ax2+bx+c经过A(1,0),B(3,0)C(0,3)三点.27.已知抛物线y= 2020-05-19 …
如图,抛物线经过 A(-1,0)B(3,0)C(0,-3)三点 1.求抛物线的解析式和对称轴.如图 2020-06-27 …
1.平面直角坐标系中,多边形ABCDEF的各个顶点的坐标分别是A(1,0)B(2,3)C(5,6) 2020-07-09 …
思考题55.己知1/(a)+1/(a^2)+1/(a^3)+1=0,b^3+b^2+b+1=0,c^ 2021-01-21 …