高二数学,杨辉三角.（ax+by）^n（ab已知,xy未知）中的系数之和等于（a+b）^n是吗?还有例如(1+x+x^2)^2系数和怎么求?设（1+x+x^2）^n=a0+a1x+。。。+a2nx^2n,求a2+a4+。。。+a2n的值为为什么不能直接

Question

高二数学,杨辉三角.
（ax+by）^n （ab已知,xy未知） 中的系数之和等于（a+b）^n是吗?
还有例如(1+x+x^2)^2 系数和怎么求?
设（1+x+x^2）^n=a0+a1x+。。。+a2nx^2n,求a2+a4+。。。+a2n的值为
为什么不能直接令x=1得3^n=2(a0+a2+a4+。。。+a2n)
a2+a4+。。。+a2n=3^n/2 -1?

Answer 1

要求任意多项式的系数之和,只需令其未知数为一即可,因为无论有多项,都不会影响其系数,故只需按这种方法即可得解.祝学习愉快
对于下面的问题,你可以先令x=1,得3^n=a0+a1+a2+.+a2n,【1】再另x=-1,得1=a0-a1+a2-.+a2n,【2】,一式加二式得3^n+1=2(a0+a1+a2+.+a2n),得a0+a1+a2+.+a2n=（3^n+1）/2