若正整数x，y满足x2-y2=64，则这样的正整数对（x，y）的个数是（）A.1B.2C.3D.4

Question

若正整数x，y满足x²-y²=64，则这样的正整数对（x，y）的个数是（　　）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

Answer 1

∵x²-y²=（x+y）（x-y），
64=32×2=16×4，
∴

x+y＝32

x−y＝2

或

x+y＝16

x−y＝4

，
解得

x＝17

y＝15

或

x＝10

y＝6

．
∴满足条件的正整数对（x，y）的个数是2．
故选B．