已知正比例函数y1=kx和一次函数y2=-x+6．（1）若函数y1，y2的图象交于点（2，n），求k，n的值；（2）设函数y2的图象与y轴交于点A，与函数y1的图象交于点P，且S△ACP=12，求点P的坐标，k的值．

Question

已知正比例函数y₁=kx和一次函数y₂=-x+6．
（1）若函数y₁，y₂的图象交于点（2，n），求k，n的值；
（2）设函数y₂的图象与y轴交于点A，与函数y₁的图象交于点P，且S_△ACP=12，求点P的坐标，k的值．

Answer 1

（1）把（2，n）代入y₂=-x+6得n=-2+6=4；
把（2，4）代入y₁=kx得2k=4，解得k=2；
（2）当x=0时，y₂=-x+6=6，则A点坐标为（0，6），
设P点坐标为（t，-t+6），
所以(1)/(2)•6•|t|=12，解得t=4或t=-4，
当t=4时，P点坐标为（4，2），把P（2，4）代入y₁=kx得4k=2，解得k=(1)/(2)；
当t=-4时，P点坐标为（-4，10），把P（-4，10）代入y₁=kx得-4k=10，解得k=-(5)/(2)；
所以当P点坐标为（4，2），k=(1)/(2)；当P点坐标为（-4，10），k=-(5)/(2)．