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求证对于任意整数X都有f(x)=1/6*x^3+5/6*x都是整数..据我所知只要能够证明2|xor3|x,就可以证明此问题了.可我做了差不多一天了都只能证出2|x还不能证3|x哪位能帮帮我啊?
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求证对于任意整数X都有f(x)=1/6*x^3+5/6*x都是整数..
据我所知只要能够证明2|x or 3|x,就可以证明此问题了.可我做了差不多一天了都只能证出2|x还不能证3|x哪位能帮帮我啊?
据我所知只要能够证明2|x or 3|x,就可以证明此问题了.可我做了差不多一天了都只能证出2|x还不能证3|x哪位能帮帮我啊?
▼优质解答
答案和解析
f（x）=1/6（x^3+5x)=1/6(x^3+6x-x)=x+1/6*（x^3-x) 所以只要证明x^3-x是6的倍数.x^3-x=x(x-1)(x+1)不等于0的情况下所以对于3个连续的整数中.肯定有一个是3的倍数（对于x/3余1的话,x-1就是3的倍数.）,而且肯定是3的...
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