y=x^1/x导数我用复合函数求导,f'(x)=[(1/x)*x^(1/x-1)]*1=(1/x^2)*(x^1/x),但答案是y′={[x^(1/x)]/x²}/(1-lnx).我会用两边取ln,但我的过程哪里错了?

Question

y=x^1/x导数
我用复合函数求导,f'(x)=[(1/x)*x^(1/x-1)]*1=(1/x^2)*(x^1/x),但答案是y′={[x^(1/x)]/x²}/(1-lnx).我会用两边取ln,但我的过程哪里错了?

Answer 1

不能用复合函数求导
你的第一步就错了
别人公式是(x^n)'=nx^(n-1)
没有人告诉你(x^x)=xx^(x-1)!

必须取对数做